作业帮设向量a=（sinx,cosx）,向量b=（cosx,cosx）,x∈R,函数f（x）=向量a*（向量a+向量b）问：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 20:09:09
设向量a=（sinx,cosx）,向量b=（cosx,cosx）,x∈R,函数f（x）=向量a*（向量a+向量b）问：
（1）求函数f（x）的最大值与最小值周期?（2）求使不等式f（x）>=3/2成立的x的取值集合.
（1）求函数f（x）的最大值与最小值周期?（2）求使不等式f（x）>=3/2成立的x的取值集合.
向量a+向量b=(sinx+cosx,2cosx)
f（x）=向量a*（向量a+向量b）
=sinx*(sinx+cosx)+cosx*(2cosx)
=√2/2*sin(2x+∏/4)+3/2.
当sin(2x+∏/4)=1时,f(x)有最大值,
f(x)最大=√2/2+3/2=(3+√2)/2.
当sin(2x+∏/4)=-1时,f(x)有最小值,
f(x)最小=3/2-√2/2=(3-√2)/2.
函数f（x）最小值正周期T=2∏/2=∏.
2)f(x)≥3/2,则有
√2/2*sin(2x+∏/4)+3/2≥3/2,
sin(2x+∏/4)≥0,
2K∏≤2X+∏/4≤2K∏+∏,
K∏-∏/8≤X≤K∏+3∏/8,K∈Z.
求使不等式f（x）>=3/2成立的x的取值集合是:
{X|K∏-∏/8≤X≤K∏+3∏/8,K∈Z}
f（x）=向量a*（向量a+向量b）
=sinx*(sinx+cosx)+cosx*(2cosx)
=√2/2*sin(2x+∏/4)+3/2.
当sin(2x+∏/4)=1时,f(x)有最大值,
f(x)最大=√2/2+3/2=(3+√2)/2.
当sin(2x+∏/4)=-1时,f(x)有最小值,
f(x)最小=3/2-√2/2=(3-√2)/2.
函数f（x）最小值正周期T=2∏/2=∏.
2)f(x)≥3/2,则有
√2/2*sin(2x+∏/4)+3/2≥3/2,
sin(2x+∏/4)≥0,
2K∏≤2X+∏/4≤2K∏+∏,
K∏-∏/8≤X≤K∏+3∏/8,K∈Z.
求使不等式f（x）>=3/2成立的x的取值集合是:
{X|K∏-∏/8≤X≤K∏+3∏/8,K∈Z}
设向量a=（sinx,cosx）,向量b=（cosx,cosx）,x∈R,函数f（x）=向量a*（向量a+向量b）问：
设向量a=(sinx,cosx)向量b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=向量a*(向量a+向量b),求函数
设向量a=（2cosx,sinx）,向量b=（cosx,-2根号3cosx）,函数f（x）=向量a*向量b
一道向量题,已知：向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx）函数f(x)=向量a×向量b.（
向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f（x）=向量a·向量
设向量a=(sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=向量a•（向量a+向
设向量a=(sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),x属于R,函数f（x）=a*（a+b）,
已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=（2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1）求
已知向量a=(sinx,根号3cosx),向量b=(cosx,cosx),求函数f（x）=向量a•向量b,
已知a向量=（2cosx,2sinx）,b向量=（cosx,根号3cosx),函数f(x)=向量a*向量b.
向量a=（cosx+2sinx,sinx）向量b=（cosx-sinx,2cosx） f（x)=向量a*向量b 求f（x
设函数f（x)=向量a*向量b,其中向量a=（2cosx,1）,b（cosx,-根号3sin2x）,x∈R