设关于x的二次方程(k^2-6k+8）x^2+(2k^2-6k-4)+k^2=4两根都是整数,试求满足条件的所有实数k的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 03:39:20

设关于x的二次方程(k^2-6k+8）x^2+(2k^2-6k-4)+k^2=4两根都是整数,试求满足条件的所有实数k的值

k²-6k+8)x²+(2k²-6k-4)+k²-4=0
(k-2)(k-4)x^2+2(k^2-3k-2)x+k^2-4=0
1)当k=2时,是一次方程,有：
-8x=0 解得：x=0 符合
2）当k=4时,是一次方程,有：
4x+12=0 解得：x=-3 符合
3)(k-2)(k-4)不等于0时：
有：(k-2)(k-4)x^2+2(k^2-3k-2)x+k^2-4=0
所以：
[(k-2)x+(k-2)]*[(k-4)x+(k+2)]=0
解为：
x1=-(k-2)/(k-2)=-1,
x2=(k+2)/(4-k)
要是整数解
所以：
x2=(k+2)/(4-k)=-1+[6/(4-k)]是整数
解得：k=1,3,-2
所以满足的k有：
-2,1,2,3,4.

设关于x的二次方程(k*k-6k+8)*x*x+(2k*k-6k-4)x+k*k=4的两根都是整数,求满足条件的所有实数设关于x的二次方程(k^2-6k+8）x^2+(2k^2-6k-4)+k^2=4两根都是整数,试求满足条件的所有实数k的设关于的二次方程(k方-6k+8)x方+(2k方-6k-4)x+k=4的两根都是整数,求满足条件的所有实数k的值设关于x的二次方程（k的平方-6k+8）x的平方+（2k的平方-6k-4）x+k的平方的两根都是整数,试求满足条件的所有一道数学题52设关于X的二次方程（K^2—6K+8)X^2+(2K^2—6K—4)X+K^2=4的两根都是整数,试求满足设关于X的一元二次方程（K^2-6K+8)X^2+(2K^2-6K-4)X+K^2=4 的两根均为整数,求满足条件的所有设关于x的二次方程（k2-6k+8)x2+(2k2-6k-4)x+k2-4两根都是整数,求满足条件的所有数k值关于X的二元一次方程（K^2-6K+8)X^2+(2K^2-6k-4)X+K^2=4的两个根都是整数,试求满足条件的所有解一元二次方程题设关于x的二次方程(k的平方-6k+8)x的平方+（2k的平方-6k-4）x+k的平方=4的两根都是整数求所有实数k,使二次方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的两根都是整数关于X的一元二次方程（k2-6k+8)X2+(2k+10）X+k2=4的两个根均为整数,求满足条件的所有实数k的值设关于x的二次方程（k^2-6k+8)x^2+(2k^2-6k-4)+k^2=4的两个根都是整数,求k的取值