作业帮设关于x的二次方程（k^2-6k+8)x^2+(2k^2-6k-4)+k^2=4的两个根都是整数,求k的取值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 19:15:09
设关于x的二次方程（k^2-6k+8)x^2+(2k^2-6k-4)+k^2=4的两个根都是整数,求k的取值
原方程可化为
（k－4）（k－2）x2＋（2k2－6k－4）x＋（k－2）（k＋2）＝0,
〔（k－4）x＋（k－2）〕〔（k－2）x＋（k＋2）〕＝0,
∵（k－4）（k－2）≠0,∴x1＝－(k－2)/(k－4)＝－1－2/(k－4),
x2＝－(k＋2)/(k－2)＝－1－4/(k－2)．
∴k－4＝－2/(x1＋1),k－2＝－2/(x2＋1)．（x1≠－1,x2≠－1）消去k,得
x1x2＋3x1＋2＝0,∴x1（x2＋3）＝－2．由于x1、x2都是整数,
∴x1＝－2,x2＋3＝1； x1＝1,x2＋3＝－2； x1＝2,x2＋3＝－1．
∴x1＝－2,x2＝－2； x1＝1,x2＝－5； x1＝2,x2＝－4．∴k＝6,3,10/3．经检验,k＝6,3,10/3满足题意
（k－4）（k－2）x2＋（2k2－6k－4）x＋（k－2）（k＋2）＝0,
〔（k－4）x＋（k－2）〕〔（k－2）x＋（k＋2）〕＝0,
∵（k－4）（k－2）≠0,∴x1＝－(k－2)/(k－4)＝－1－2/(k－4),
x2＝－(k＋2)/(k－2)＝－1－4/(k－2)．
∴k－4＝－2/(x1＋1),k－2＝－2/(x2＋1)．（x1≠－1,x2≠－1）消去k,得
x1x2＋3x1＋2＝0,∴x1（x2＋3）＝－2．由于x1、x2都是整数,
∴x1＝－2,x2＋3＝1； x1＝1,x2＋3＝－2； x1＝2,x2＋3＝－1．
∴x1＝－2,x2＝－2； x1＝1,x2＝－5； x1＝2,x2＝－4．∴k＝6,3,10/3．经检验,k＝6,3,10/3满足题意
设关于x的二次方程（k^2-6k+8)x^2+(2k^2-6k-4)+k^2=4的两个根都是整数,求k的取值
设关于x的二次方程(k*k-6k+8)*x*x+(2k*k-6k-4)x+k*k=4的两根都是整数,求满足条件的所有实数
设关于的二次方程(k方-6k+8)x方+(2k方-6k-4)x+k=4的两根都是整数,求满足条件的所有实数k的值
设关于x的二次方程(k^2-6k+8）x^2+(2k^2-6k-4)+k^2=4两根都是整数,试求满足条件的所有实数k的
k为常数,关于x的一元二次方程(k2-2k)x2+(4-6k)x+8=0的解都是整数.求k的值
已知k为常数,关于x的一元二次方程(k2-2k)x2+(4-6k)x+8=0的解都是整数.求k的值.
一道数学题52设关于X的二次方程（K^2—6K+8)X^2+(2K^2—6K—4)X+K^2=4的两根都是整数,试求满足
解一元二次方程题设关于x的二次方程(k的平方-6k+8)x的平方+（2k的平方-6k-4）x+k的平方=4的两根都是整数
设关于x的二次方程（k的平方-6k+8）x的平方+（2k的平方-6k-4）x+k的平方的两根都是整数,试求满足条件的所有
设关于x的二次方程(k²-6k+8)x²+(2k²-6k-4)x+k²=4的两根
已知k为常数,关于x的一元二次方程(k^2-2k)x^2+(4-6k)+8=0的解都是整数,求k的值?
设关于X的一元二次方程（K^2-6K+8)X^2+(2K^2-6K-4)X+K^2=4 的两根均为整数,求满足条件的所有