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若n适合关系式根号(2x+3y-n)+根号(3x+2y+1-n)=根号(x+y-199)+根号(199-x-y),求n的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 19:52:33
若n适合关系式根号(2x+3y-n)+根号(3x+2y+1-n)=根号(x+y-199)+根号(199-x-y),求n的值.
先看等号右边
√(x+y-199)+√(199-x-y)
=√(x+y-199)+√[-(x+y-199)]
因为x+y-199≥0
-(x+y-199)≥0
所以x+y-199=0①
所以√(2x+3y-n)+√(3x+2y+1-n)=0
所以2x+3y-n=0②
3x+2y+1-n=0③
解得x=99,y=100,n=498