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几何题,快,如图,△ABC的角平分线AD、BE相交于点O,点O到△ABC各边的距离相等吗?点O在∠C的平分线上吗?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 23:54:03
几何题,快,
如图,△ABC的角平分线AD、BE相交于点O,点O到△ABC各边的距离相等吗?点O在∠C的平分线上吗?
太简单啦!
过角平分线交点O向三边作垂线OE,OF,OG
由角平分线性质可得
OE=OF=OG
所以再由角平分线性质逆定理可得
O点在∠C的平分线上(到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上)