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已知在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB=6√2,CD垂直AB于D,点E在直线CD上,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 03:47:35
已知在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB=6√2,CD垂直AB于D,点E在直线CD上,

主要第3问,求AF的长度
(1)AE=CM,AE⊥CM(2)∵CA=CB=6根号2,∴AB=12,AD=CD=BD=6,AM=9∵AF=2DF,∴AD=CD=3DF,易知△CDF中,CD:DF=3,∵△ADE∽△AGM△ACG∽△CDF∠CAG=∠DCF∴∠CNE=∠CAG+∠ACF=∠DCF+∠ACF=∠ACD=45°(3)在AB上存在点F,使得∠CNE =45°.如图,以AB为直径作⊙D,延长AE交圆于点N,连接CN交AB于点F,则点F就是所求的点,连BN,则AD:DE=AN:BN=2,可求,AF=8.