抛物线y=ax平方—2ax—8a(a不等于0)与x轴交于AB两点,与y轴交于c点,顶点为D,且OB=O
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:01:34
抛物线y=ax平方—2ax—8a(a不等于0)与x轴交于AB两点,与y轴交于c点,顶点为D,且OB=O
(1)抛物线方程:y=ax^2-2ax-8a
令x=0,则y=-8a,所以C坐标为(0,-8a)
令y=0,则ax^2-2ax-8a=0,即a(x-4)(x+2)=0得x=4或x=-2,由图得A坐标为(-2,0),B为(4,0)
OC=OB,所以-8a=4,a=-1/2
a=-1/2代入抛物线方程得:y=-1/2x^2+x+4
(2)易得CE为圆M的直径
设E的坐标为(t,0),则M的坐标为(t/2,2)
由抛物线方程y=-1/2x^2+x+4求得D的坐标为(1,9/2)
所以向量CD=(1,1/2),向量CE为(t,-4)
CD与圆M相切,得CD⊥CM,有向量CD.向量CM=0
所以t-1/2*4=0,解得t=2
所以M的坐标为(1,2),E坐标为(2,0)
(3)
若EF//DC,显然四边形CDEF不为直角梯形
若DE//CF,又∠CDE0,所以F(16/17,-4/17)不在抛物线上
即抛物线上不存在点F使CDEF为直角梯形
再问: 第三问好像错了(答案是存在,而且是两个,但是答案没有具体过程),还有可不可以用初中的知识来解答?
再答: �ǵ� �������CDFE�������
令x=0,则y=-8a,所以C坐标为(0,-8a)
令y=0,则ax^2-2ax-8a=0,即a(x-4)(x+2)=0得x=4或x=-2,由图得A坐标为(-2,0),B为(4,0)
OC=OB,所以-8a=4,a=-1/2
a=-1/2代入抛物线方程得:y=-1/2x^2+x+4
(2)易得CE为圆M的直径
设E的坐标为(t,0),则M的坐标为(t/2,2)
由抛物线方程y=-1/2x^2+x+4求得D的坐标为(1,9/2)
所以向量CD=(1,1/2),向量CE为(t,-4)
CD与圆M相切,得CD⊥CM,有向量CD.向量CM=0
所以t-1/2*4=0,解得t=2
所以M的坐标为(1,2),E坐标为(2,0)
(3)
若EF//DC,显然四边形CDEF不为直角梯形
若DE//CF,又∠CDE0,所以F(16/17,-4/17)不在抛物线上
即抛物线上不存在点F使CDEF为直角梯形
再问: 第三问好像错了(答案是存在,而且是两个,但是答案没有具体过程),还有可不可以用初中的知识来解答?
再答: �ǵ� �������CDFE�������
抛物线y=ax平方—2ax—8a(a不等于0)与x轴交于AB两点,与y轴交于c点,顶点为D,且OB=O
已知抛物线y=ax的平方--2ax+c(a不等于0)与x轴交于点c(0,4),与x轴交于A,B两点,且点A的坐标为(4,
已知抛物线y=ax的平方-bx+c(a不等于0)与x轴交于点c(0,4),与x轴交于A,B两点,且点A的坐标为(4,0)
如图抛物线y=ax的平方+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线顶点为P,且
如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为(1,0
抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线的顶点为P,且PB
如图,已知抛物线y=ax平方+bx-2(a不等0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D(
已知抛物线Y=AX^2+bx+c(a不等于0) 的顶点坐标 为Q(2,-1),且与Y轴交于 点C(
已知抛物线y=ax(2)+bx+c的顶点坐标为(1,16),且与x轴交于A,B两点,已知AB=6,
已知抛物线Y=ax的平方+BX+C(A不等于0),顶点C(1,-4),与X轴交于A,B两点,A点坐标为(-1,0).求这
抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)的顶点坐标为(2,-1),并与y轴交于C(0,3),与x轴交于两点A.B
已知抛物线y=ax^2+bx+a与x轴交于A,B两点,顶点为C