作业帮 > 综合 > 作业

如图,CD是RT△ABC斜边上的高,E为AC的中点,ED交CB的延长线于F,求证BD*CF=CD*DF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 01:28:35
如图,CD是RT△ABC斜边上的高,E为AC的中点,ED交CB的延长线于F,求证BD*CF=CD*DF
ecause in RT△ACD,EA=EC=ED,
so EC=ED so ECD=EDC
because CDB=90 so DBC+DCB=90 because ECD+DCB=90
so ECD=DBC=EDC
so CDF=DBC
so △FBD相似于△FDC
so BD/CD=DF/CF
so BD*CF=CD*DF