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求以抛物线y平方=8x的顶点为中心,焦点为右焦点,且渐近线为y=正负根号3x的双曲线方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:06:15
求以抛物线y平方=8x的顶点为中心,焦点为右焦点,且渐近线为y=正负根号3x的双曲线方程
求详解
∵双曲线的渐近线为y=±√3x
∴设双曲线方程为x²/λ-y²/3λ=1
∵y²=8x的顶点为(0,0),焦点为(2,0)
∴双曲线的右焦点为(2,0)
∴λ+3λ=2²=4
解得λ=1
∴双曲线方程为x²-y²/3=1