作业帮双曲线C的中心在原点,右焦点为F（（2根号3）/3,0）,渐近线方程为y=（正负根号3）x.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 12:02:49
双曲线C的中心在原点,右焦点为F（（2根号3）/3,0）,渐近线方程为y=（正负根号3）x.
（1）求双曲线C放入方程
（2）设直线l：y=kx+1与双曲线C交于A,B两点,问：当k为何值时,以A,B为直径的圆过原点.
（1）求双曲线C放入方程
（2）设直线l：y=kx+1与双曲线C交于A,B两点,问：当k为何值时,以A,B为直径的圆过原点.
渐近线方程为y=（正负根号3）x
b/a=根3
b=根3a
c=（2根号3）/3
a^2+b^2=c^2=4a^2
a^2=1/3
b^2=1
双曲线C方程
x2/(1/3)-y^2=1
以A,B为直径的圆过原点,则OA垂直OB
设A（x1,y1）B(x2,y2)
y1/x1*y2/x2=-1
x1x2+y1y2=0
3x^2-k^2x^2-2kx-2=0
(3-k^2)x^2-2kx-2=0
x1+x2=2k(3-k^2)
x1x2=-2/(3-k^2)
y1y2=(kx1+1)(kx2+1)
=k^2x1x2+k(x1+x2)+1
k^2=1
k=1或 k=-1
b/a=根3
b=根3a
c=（2根号3）/3
a^2+b^2=c^2=4a^2
a^2=1/3
b^2=1
双曲线C方程
x2/(1/3)-y^2=1
以A,B为直径的圆过原点,则OA垂直OB
设A（x1,y1）B(x2,y2)
y1/x1*y2/x2=-1
x1x2+y1y2=0
3x^2-k^2x^2-2kx-2=0
(3-k^2)x^2-2kx-2=0
x1+x2=2k(3-k^2)
x1x2=-2/(3-k^2)
y1y2=(kx1+1)(kx2+1)
=k^2x1x2+k(x1+x2)+1
k^2=1
k=1或 k=-1
双曲线C的中心在原点,右焦点为F（（2根号3）/3,0）,渐近线方程为y=（正负根号3）x.
双曲线C的中心在原点上,右焦点为F（2√3/3【3分之2根号3】,0）,渐近线方程为y==±√3x
已知双曲线的一个焦点F(-3,0),中心在原点,一条渐近线方程为根号3X-3Y=0,求双曲线C的方程
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,渐近线的方程为y=±根号3x,过双曲线右焦点F作斜率为根号3/5
求以抛物线y平方=8x的顶点为中心,焦点为右焦点,且渐近线为y=正负根号3x的双曲线方程
已知双曲线C的中心在坐标原点,渐近线方程是3x+2y=1左焦点的坐标为（-根号13,0）,A ,B为双曲线上的动点,满足
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0）,右顶点为（根号3,0）,求双曲线C的方程；（
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0）右顶点为（根号3,0）求双曲线c的方程.急,
双曲线C的中心在原点上,右焦点为F=2√3/2,渐近线方程为y==±√3x,
已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1（-3,0）,一条渐近线的方程是根号5X-2Y=0.
以y=正负根号3x为渐近线,一个焦点是F（0,2）的双曲线的标准方程
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0）,右顶点为（根号3,0）,求双曲线C的方程；（2）若直线：Y=kX