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如图,AB=a,P是线段AB上一点,分别以AP,PB为边作正方形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 02:57:03
如图,AB=a,P是线段AB上一点,分别以AP,PB为边作正方形.

(1)设AP=x,求两个正方形的面积和S.
(2)当AP分别为
1
3
a
(1)S=x2+(a-x)2
=x2+a2-2ax+x2
=2x2+a2-2ax;
(2)当AP=
1
3a时,
S=(
1
3a)2+(a-
1
3a)2=
1
9a2+
4
9a2=
5
9a2
当AP=
1
2a时,
S=(
1
2a)2+(a-
1
2a)2=
1
4a2+
1
4a2=
1
2a2
则AP为
1
3a时S大.