设f(x)=3^x,f(a+2)=18,g(x)=3^(ax)-4^x的定义域是区间【0,1】,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:50:26
设f(x)=3^x,f(a+2)=18,g(x)=3^(ax)-4^x的定义域是区间【0,1】,
(1)求g(x)的解析式;
(2)求g(x)的单调区间;
(3)求g(x)的值域.
(1)求g(x)的解析式;
(2)求g(x)的单调区间;
(3)求g(x)的值域.
1.f(a+2)=3^(a+2)=18=>3^a * (3^2)=18=>3^a=2
g(x)=(3^a)^x-4^x=2^x-4^x
2.令t=2^x,t=>[1,2],g(t)=-t^2+t
x=>[0,1]时,t=>[1,2],此时,g(t)单调递减;
由复合函数单调性知道,此时g(x)单调递减(因2^x递增)
即g(x)在[0,1]上单调递减;
3.令t=2^x,x=>[0,1]时,t=>[1,2],g(t)=-t^2+t
由 2 次函数知识,得到 g(t)=>[-2,0]
主要考察指数幂的计算以及复合函数、二次函数的知识
g(x)=(3^a)^x-4^x=2^x-4^x
2.令t=2^x,t=>[1,2],g(t)=-t^2+t
x=>[0,1]时,t=>[1,2],此时,g(t)单调递减;
由复合函数单调性知道,此时g(x)单调递减(因2^x递增)
即g(x)在[0,1]上单调递减;
3.令t=2^x,x=>[0,1]时,t=>[1,2],g(t)=-t^2+t
由 2 次函数知识,得到 g(t)=>[-2,0]
主要考察指数幂的计算以及复合函数、二次函数的知识
设f(x)=3^x,f(a+2)=18,g(x)=3^(ax)-4^x的定义域是区间【0,1】,
设函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18,g(x)=3^(ax)-4^x的定义域为[0,1]
已知函数f(x)=3x的反函数经过点(18,a+2),设g(x)=3ax-4x的定义域为区间[-1,1],求g(x)的解
已知函数f(x)=3^x且f(a+2)=18 g(x)=3的ax+1次方-4^x的定义域为区间[0,1] 求函数g(x)
已知函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18,g(x)=3^ax-4^x的定义域为区间【0,1】求:1.g(x)的解
已知函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18,g(x)=3^ax-4^x的定义域为区间【0,1】 求g(x)的解析式
已知函数f(x)=3^x且f^-1(18)=a+2,g(x)=3^ax-4^x的定义域为区间[0,1].(1)求g(x)
设 f(x)=3x,f(x)的反函数为y=f-1(x),且f-1(18)=a+2,试求函数g(x)=3ax-4x的定义域
已知函数f(x)=3的x次方,且f(a+2)=18,g(x)=3的ax次方-4的x次方的定义域为区间[0,1]1.求g(
若f(x)的定义域是[0,1],则 g(x)=f(ax)+f(x/a)的定义域是
已知函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18,g(x)=3^ax-4^x定义域为区间[-1,1]求g(x)的值域
已知函数f(x)的定义域为x属于【-1/2,3/2】,求g(x)=f(ax)+F(x/a)(a>0)的定义域