已知函数f(x)=3x的反函数经过点(18,a+2),设g(x)=3ax-4x的定义域为区间[-1,1],求g(x)的解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:13:41

已知函数f(x)=3x的反函数经过点(18,a+2),设g(x)=3ax-4x的定义域为区间[-1,1],求g(x)的解析式；
3x:3的x次方 3ax：3的ax次方 4x：4的x次方

f(x)=3^x的反函数是y=log3 (x)
点(18,a+2)代入得a+2=log3 (18)
所以a=log3 (18) -2=log3 (18) -log3 (9)=log3 (18/9)=log3 (2)
所以g(x)=3^(ax)-4^x=(3^a)^x -4^x=2^x - 4^x
再问：再麻烦个若方程g(x)=m有解，求m的取值范围。谢谢。
再答： g(x)=m 即m=g(x)=2^x - 4^x=-(2^x)²+2^x =-(2^x -1/2)²+1/4 令2^x=t ， x属于[-1,1]，则t属于[1/2，2] m=-(t -1/2)²+1/4 当t=1/2时，m取最大值为1/4 当t=2时，m取最小值为-2 故m范围是[-2，1/4]

已知函数f(x)=3x的反函数经过点(18,a+2),设g(x)=3ax-4x的定义域为区间[-1,1],求g(x)的解设 f（x）=3x,f(x)的反函数为y=f-1（x）,且f-1（18）=a+2,试求函数g（x）=3ax－4x的定义域已知函数f（x）=3的x次方的反函数经过点（18,a+2）,设g(x)=3的ax次方-4的x次方的定义域已知函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18,g(x)=3^ax-4^x的定义域为区间【0,1】求:1.g(x)的解已知函数f(x)=3^x,f(x)的反函数为h(x),且h(18)=a+2,g(x)=3^ax-4^x的定义域为区间[- 已知函数f(x)=3^x且f(a+2)=18 g(x)=3的ax+1次方-4^x的定义域为区间[0,1] 求函数g(x) 已知函数f(x)=3^x,且f（a+2)=18,g(x)=3^ax-4^x的定义域为区间【0,1】求g(x)的解析式已知函数f(x)=3^x且f^-1(18)=a+2,g(x)=3^ax-4^x的定义域为区间[0,1].(1)求g(x) 已知函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18,g(x)=3^ax-4^x定义域为区间[-1,1]求g(x)的值域 1.已知函数f(x)=3^x,其反函数为f-1(x),且f-1(18)=a+2,函数g(x)=3^ax-4^x的定义域为已知函数f(x)=3的x次方,且f(a+2)=18,g(x)=3的ax次方-4的x次方的定义域为区间[0,1]1.求g( 已知函数f(x)的定义域为x属于【-1/2,3/2】,求g(x)=f(ax)+F(x/a)(a>0)的定义域