已知p:a²<a,q:任意x∈R,x²+4ax+1>0,若p∩q为假命题,p∪q为真命题,求实数a的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:00:59
已知p:a²<a,q:任意x∈R,x²+4ax+1>0,若p∩q为假命题,p∪q为真命题,求实数a的取值范围
若P为真命题,则有0<a<1
若q为真命题,则需要b²-4ac<0,所以-1/2<a<1/2
如果p∩q为假命题,则至少有一个假命题
1,p为假,q为真 a=(-1/2,0]
2,p为真,q为假 a=(0,1/2]
3,p为假,q为假 无解
综以上3点,所以a=(-1/2,1/2]
如果p∪q为真命题,则至少有一个为真命题
1,2同上1,2
3,p,q都为真命题,则a =(0,1/2)所以a=(-1/2,1/2]
所以实数a的取值范围是(-1/2,1/2]
若q为真命题,则需要b²-4ac<0,所以-1/2<a<1/2
如果p∩q为假命题,则至少有一个假命题
1,p为假,q为真 a=(-1/2,0]
2,p为真,q为假 a=(0,1/2]
3,p为假,q为假 无解
综以上3点,所以a=(-1/2,1/2]
如果p∪q为真命题,则至少有一个为真命题
1,2同上1,2
3,p,q都为真命题,则a =(0,1/2)所以a=(-1/2,1/2]
所以实数a的取值范围是(-1/2,1/2]
已知p:a²<a,q:任意x∈R,x²+4ax+1>0,若p∩q为假命题,p∪q为真命题,求实数a的
设有两个命题,p:不等式x^2=1>a的解集为R;q:7-3a>1.若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数a的取值范围
设函数f(x)=lg(ax-5)的定义域为A.已知命题p:3∈A,命题q:5∈A,且p或q为真命题,p且q为假命题,求实
已知命题p:关于x的方程x^2+ax+a=0无实数根;关于x的不等式x+|x-2a|>1的解为R,若q或p为真,q且p为
已知命题p:1∈{x|x2<a};q:2∈{x|x2<a} (1)若“p或q”为真命题,求实数a的取值范围;要详细过程
已知命题p:不等式ax^2-ax+1≥0的解集为R;命题q:函数y=(a-2)^x在R上单调递增.若“p∨q”为真命题,
设命题p:函数fx=lg(ax²-4x a)的定义域为R;命题q:不等式2x² x>2 ax,对任意
已知命题p:对任意实数x有2x^2-x+a>0恒成立,q:存在一个x有:x ^2+2ax+a=0;若命题p或q为真命题,
已知命题p:不等式a∧2-5a-3≥3恒成立,命题q:x∧2+ax+2<0有解.若p为真命题,q假命题,求a的取值范围.
已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递增;命题q:不等式ax2-ax+1>0对∀x∈R恒成立.若p且q为假,p或
已知命题p:“对任意x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“存在x∈R,x2+2ax+2-a=0”若命题“p且q”是真
设P:实数x满足x^2-4ax+3a^20,命题q:实数x满足x^2-x-60,(1)若a=1,且p^q为真,求实数x的