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向量a=(cosα,-1),向量b=(sinα,2),且向量a平行向量b,则sin2α+cos²α的值为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:19:16
向量a=(cosα,-1),向量b=(sinα,2),且向量a平行向量b,则sin2α+cos²α的值为
∵sinα/cosαα=2/(-1),即tanα=-2
∴sin2α+cos²α=(2sinαcosα+cos²α)/(sin²α+cos²α)=(2tanα+1)/(tan²α+1)=(-4+1)/(4+1)=-3/5.