关于双曲线的数学题已知焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为Y=正负根号3X,焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:32:33

关于双曲线的数学题
已知焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为Y=正负根号3X,焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程

因为不知道焦点所在的坐标轴,则当焦点在x轴上时
设双曲线为x^2/a^2 - y^2/b^2 =1
由双曲线渐近线为y=正负根号3X可知,b/a=根号3 则b^2/a^2=3①
又焦点是(0,c) 根据点到直线距离公式得距离d=|-c|/根号(3+1)=c/2=3
∴c=6 又双曲线中,a^2+b^2=c^2=36 ②
∴由①,②得a^2=9 b^2=27
∴双曲线方程为x^2/9 - y^2/27=1
当焦点在y轴上时,
设双曲线为y^2/a^2-x^2/b^2=1
此时渐近线斜率为a/b=根号3 ③
又焦点是(0,c) 根据点到直线距离公式得距离d=|-c|/根号(3+1)=c/2=3
a^2+b^2=c^2=36 ④
③④联立解得a^2=27 b^2=9
∴双曲线方程为x^2/27 - y^2/9=1
综上,双曲线方程为x^2/9 - y^2/27=1或x^2/27 - y^2/9=1

关于双曲线的数学题已知焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为Y=正负根号3X,焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的焦点在坐标轴上的双曲线,两条渐近线方程2x正负 y=0焦点到渐近线的距离为8求此双曲线焦点在坐标轴上的双曲线,两条渐近线方程2x±y=0,焦点到渐近线的距离为8,求此双曲线已知双曲线的两条渐近线方程为根号3*x±y=0,且焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程焦点在坐标轴上的双曲线,他的两条渐近线的方程为√3x±y=0焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程已知焦点在坐标轴上的双曲线，它的两条渐近线方程为y±3x＝0 已知焦点在X轴上的双曲线的渐近线方程是根号3正负Y=0,且焦点到渐近线的距离为3求双曲线的标准方程焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为√3x+y=0,焦点到渐近线的距离为3,求出方程拜托各已知双曲线的渐近线方程为Y=正负X,它的两个焦点都在抛物线X平方=Y+2上,求此双曲线的方程已知双曲线的中心在原点,一条渐近线方程为y=2/3x,焦点在坐标轴上,两准线之间的距离为18根号13分之13,求双曲线的已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线的方程为x+根号3y=0,且焦点到相应准线, 已知双曲线的对称轴为坐标轴,一个焦点是(4,0),一条渐近线是X-Y=0,求双曲线的另一条渐近线及双曲线的方程