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已知关于x的方程2x方-(根号3+1)x+m=0的两根为sinA和cosA A属于(0,2π)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:12:14
已知关于x的方程2x方-(根号3+1)x+m=0的两根为sinA和cosA A属于(0,2π)
求sinA^2/(sinA-cosA)+cosA/(1-tanA)的值
利用韦达定理得:
sinA+cosA=(√3+1)/2
sinA^2/(sinA-cosA)+cosA/(1-tanA)
=sin²A/(sinA-cosA)+cos²A/(cosA-sinA)
=(sin²A-cos²A)/(sinA-cosA)
=sinA+cosA
=(√3+1)/2