作业帮 > 数学 > 作业

已知方程2x^2-(根号3 + 1)x+m =0的两根分别为sina、cosa,求sina/1-cota + cosa/

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 00:06:37
已知方程2x^2-(根号3 + 1)x+m =0的两根分别为sina、cosa,求sina/1-cota + cosa/1-tana 的值.
由一元二次方程根与系数关系得到,sina+cosa=(√3+1)/2
∴sina/(1-cota)+cosa/(1-tana)
=sina/(1-cosa/sina)+cosa/(1-sina/cosa)
=sin²a/(sina-cosa)+cos²a(cosa-sina)
=(sin²a-cos²a)/(sina-cosa)
=sina+cosa
=(√3+1)/2