已知函数f x=2msin^2-2根3msinx*cosx+n定义域为【0,2/π],值域为【-5,4】试求函数g(x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 05:04:07

已知函数f x=2msin^2-2根3msinx*cosx+n定义域为【0,2/π],值域为【-5,4】试求函数g(x)=msinx+2ncosx 的最

f x=2msin²（x）-2√3msin（x）*cos（x）+n
=2msin²（x）-√3msin（2x）+n
=2msin²（x）-√3msin（2x）+n
=m【1-cos（2x）】-√3msin（2x）+n
=-√3msin（2x）-mcos（2x）+m+n
=2msin（2x+a）+m+n;
其中：tan(a)=(-1)/(-√3);
∴最大值为=2m*1+m+n=4；（1）
最小值为=2m*（-1）+m+n=-5 （2）
解方程组（1）（2）得：
==> 3m+n=4
-1m+n=-5
得：m=9/4;
n=-11/4;
所以：g(x)=msinx+2ncosx
=9/4sinx-2*11/4cosx
=√[(9/4)²+(11/2)²]sin(x+b)
=√(576/4²)sin(x+b)
=6sin(x+b)
其中：tan(b)=(11/2)/(9/4)=22/9;
∴最大值g(x)=6;
最大值g(x)=-6;
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已知函数f x=2msin^2-2根3msinx*cosx+n定义域为【0,2/π],值域为【-5,4】试求函数g(x) 一道高中数学题已知函数F(x)=2*sin平方x-2*根号3*msinx*cosx+n的定义域为[0,2分之派],值域为已知函数f(x)=2asin^x-2根号3asinx*cosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]则函数g( 已知函数f(x)=msinx 根号2cosx.(m>0)的最大值为2 已知函数f(x)=msinx+√2cosx(m>0)的最大值为2 已知函数f x=msinx+（根号下2)cosx (m>0)的最大值为2. 已知函数f(x)=log3(x)的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x^2)+[f(x)]^2的定义域和值域. 已知函数f(x)=2asin^2x-2根3*a*sinx*cosx+b的定义域为[0,pai/2],值域为[-5,4], 函数g(X)周期为1,已知f(X)=X+g(X)定义域为【0,1】时,值域为【-2,5】,求定义域为【0,3】时值域设函数f(x)=msinx+根号2cosx,(m为常数,且m>0),已知函数f(x)的最大值为2,(1) 设函数f(x)=msinx+根号2cosx,(m为常数,且m>0),已知函数f(x)的最大值为2,(1)求函数f(x)的设函数f(x)=msinx+根号2cosx,(m为常数,且m大于0)已知函数f(x)=的最大值为2.(1)求函数f(x)