已知函数f(x)=2asin^2x-2根3asinx*cosx+b的定义域为[0,pai/2],值域为[-5,4],

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:14:47

已知函数f(x)=2asin^2x-2根3*a*sinx*cosx+b的定义域为[0,pai/2],值域为[-5,4],求a和b的值

f(X)=a(1-cos2x)-√3asin2x+b
= a-2asin（π/6-2x）+b
∵x定义域为[0,π/2]
∴π/6-2x属于[-5π/6,π/6]
∴sin（π/6-2x）属于[-1/2,1/2]
f(X)的最值为2a+b和b
2a+b=4 b=-5 a=9/2
或
2a+b=-5 b=4 a=-9/2
再问： sin（π/6-2x）不是应该属于[-1,1/2]吗？

已知函数f(x)=2asin^2x-2根3*a*sinx*cosx+b的定义域为[0,pai/2],值域为[-5,4], 已知函数f(x)=2asin^x-2根号3asinx*cosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]则函数g( 已知函数 f(x)=2asin(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求实数a,b的值已知函数f(X)=asin(2X-π/3）+b的定义域为【[0,π/2],值域为[-5,1],求a和b的值已知函数f(x)=2asin(2x-π/3)+b的值域为[-5,1]求a,b 定义域为[0,二分之π 已知函数y=asin(2x+Pai/6)+b(a不等于0)在[0,Pai/2]上的值域为[-5,1],求a,b的值已知函数f（x）=2asin^2x-（2根号3）asinxcosx+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1], 已知函数f(x)=2asin^2x-(2根号3)asinxcosx+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1], 已知函数f（x）=2asin^x-acos2x+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值已知函数f(x)=2asin(2x-π/6)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值. 已知函数f(x)=2asin(2x-π/6)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值已知函数f(x)=2asin^2x-2根号3sinxcosx定义域为【-π/2,0】值域是【-5,1】求a,b的值.