定义在R上的函数f（x）在区间（-∞,0]上是单调增函数,在区间[0,+∞）上也是单调增函数,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/27 06:30:47

定义在R上的函数f（x）在区间（-∞,0]上是单调增函数,在区间[0,+∞）上也是单调增函数,
则函数f（x）在R上是单调增函数；
为什么如果是定义在R上的函数f（x）在区间（-∞,0]上是单调增函数,在区间（0,+∞）上也是单调增函数,则函数f（x）在R上不一定单调增函数；
两者之间为什么有区别?

请注意后面取了开区间,那么比如f(x)=x(x≤0),-1/x(x>0)就不满足.
再问：请说具体点，根据题目来

定义在R上的函数f（x）在区间（-∞,0]上是单调增函数,在区间[0,+∞）上也是单调增函数, 若定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间(0,+∞)上是单调增函数,那f(x)是不是单调增函数已知定义在R上的偶函数f(x )在区间（0,+∞）上是单调增函数.求证函数在（-∞,0）上是单调减函数求证：函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[0,+∞）上是单调增函数求证：函数f（x）=x+x分之一在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[1,+∞)上是单调增函数已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数．已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0,+∞）上是单调增函数．已知函数f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为? 已知函数f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,则函数f(-x²+5x+6)的单调区间为____ 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,如果f(1) 求证函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数在区间[1,正无穷）上是单调增函数函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[1,+无穷大）上是单调增函数