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已知定义在R上的偶函数f(x )在区间(0,+∞)上是单调增函数.求证函数在(-∞,0)上是单调减函数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:04:48
已知定义在R上的偶函数f(x )在区间(0,+∞)上是单调增函数.求证函数在(-∞,0)上是单调减函数
f(x )在区间(0,+∞)上是单调增函数
就是当x2>x1>0时有f(x2)>f(x1)
又偶函数
所以f(-x2)=f(x2),f(-x1)=f(x1)
从而也就f(-x2)>f(-x1)
但-x2