作业帮有一个正三棱锥和一个正四棱锥,它们所有的棱长都相等.把这个正三棱锥的一个侧面重合在正四棱锥的一个侧面上,则所得到的这个组
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 17:26:16
有一个正三棱锥和一个正四棱锥,它们所有的棱长都相等.把这个正三棱锥的一个侧面重合在正四棱锥的一个侧面上,则所得到的这个组合体是?
刚看立体几何
刚看立体几何
设棱长为a=2的正四棱锥A-BCDE与正三棱锥A-CDF,取AC中点G,连BG,DG,FG.易知AC⊥BG,AC⊥DG,AC⊥FG,
∴∠BGD、∠DGF分别是二面角B-AC-D、D-AC-F的平面角.
BG=DG=FG=√3.BD=2√2.
cosBGD=(BG^2+DG^2-BD^2)/(2BG*DG)=-1/3,
cosDGF=(DG^2+FG^2-DF^2)/(2DG*FG)=1/3.
∴∠BGD+∠DGF=180°,
∴A,B,C,F四点共面；
同理,A,E,D,F四点共面.
∴多面体ABCDEF是五面体.
∴∠BGD、∠DGF分别是二面角B-AC-D、D-AC-F的平面角.
BG=DG=FG=√3.BD=2√2.
cosBGD=(BG^2+DG^2-BD^2)/(2BG*DG)=-1/3,
cosDGF=(DG^2+FG^2-DF^2)/(2DG*FG)=1/3.
∴∠BGD+∠DGF=180°,
∴A,B,C,F四点共面；
同理,A,E,D,F四点共面.
∴多面体ABCDEF是五面体.
有一个正三棱锥和一个正四棱锥,它们所有的棱长都相等.把这个正三棱锥的一个侧面重合在正四棱锥的一个侧面上,则所得到的这个组
有一个正三棱锥和一个正四棱锥,它们所有棱长都相等,把这个正三棱锥的一个侧面重合在正四棱锥的侧面上,
有一正三棱锥和一个正四棱锥，它们的所有棱长都相等，把正三棱锥和正四棱锥的一个全等的面重合．
一个三棱锥和一个正四棱锥,它们的棱长相等.问：它们重叠一个侧面后还有几个暴露面?证明你的结论
一个正三棱锥和一正四棱锥,所有的棱长都相等,问重合一面后暴露的面得个数?
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