作业帮一个正整数，如果加上100是一个完全平方数，如果加上168，则是另一个完全平方数，则这个正整数是______．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 18:49:18
一个正整数，如果加上100是一个完全平方数，如果加上168，则是另一个完全平方数，则这个正整数是______．
设所求的数为n，由题意，得：
n+168=a2…（1）
n+100=b2…（2）
（1）-（2），得：
68=a2-b2=（a+b）（a-b），
由于68=1×68=2×34=4×17，只有三种情况，即：
①a+b=68，a-b=1；
②a+b=34，a-b=2；
③a+b=17，a-b=4；
因为①a与b没有整数解，排除；
②算出a=18，b=16，所以：
n=182-168=162-10=156；
③a与b没有整数解，排除．
综上，只有n=156，即为所求的数．
故答案为：156．
n+168=a2…（1）
n+100=b2…（2）
（1）-（2），得：
68=a2-b2=（a+b）（a-b），
由于68=1×68=2×34=4×17，只有三种情况，即：
①a+b=68，a-b=1；
②a+b=34，a-b=2；
③a+b=17，a-b=4；
因为①a与b没有整数解，排除；
②算出a=18，b=16，所以：
n=182-168=162-10=156；
③a与b没有整数解，排除．
综上，只有n=156，即为所求的数．
故答案为：156．
一个正整数，如果加上100是一个完全平方数，如果加上168，则是另一个完全平方数，则这个正整数是______．
一条初一完全平方奥数一个正整数,如果加上100是一个平方数,如果加上168,则是另一个平方数,求这个正整数过程
一个正整数，加上100或加上168都是完全平方数，这个正整数是 ______．
一个正整数,若加上100,是一个完全平方数；若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数.
一个正整数,若加上100是一个完全平方数,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个数.
一个正整数,若加上100是一个完全平方数,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个数?
一个正整数若加上100是一个完全平方数,若加上168则是另外一个完全平方数,求这个正整数
一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数,当它加上129时则是另一个完全平方数,请求出这个正整数
一个正整数加上100是一个完全平方数,请问什么叫做完全平方数?
一个正整数加上42是一个完全平方数,减去55也是一个完全平方数,求这个数?
\"一个正整数加上一个数是完全平方数,加上另一个数又是另一个完全平方数\",这样的题应该怎么做?
一个数加上一百是一个完全平方数 加上129是另一个完全平方数