求解高中一道数学题.A和B是非空的数集,A有m个元素,B有n个元素,那么从A到B能确定多少个函数? 求详解,拜托了.为什

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 14:37:51

求解高中一道数学题.
A和B是非空的数集,A有m个元素,B有n个元素,那么从A到B能确定多少个函数? 求详解,拜托了.
为什么是n的m次方，而不是n乘以m？

根据函数的定义,A中的每一个元素在B中要指定一个像,因此,从A到B的每一个函数都可以分成m个步骤来完成,即对A中的每一个元素指定B中的一个元素作为它的像,每一个步骤可以有n种选择,所以根据乘法原理（分步计数原理）,有n的m次方个不同的函数.
补充说明：A中有m个元素,每一个都指定了B中元素作为它对应的像之后才成为从A到B的函数,而每一个A中的元素可以对应B中的任意一个元素,B中有n个元素,因此每个A中的元素的对应元素都有n种选择.m个n种选择即是m个n相乘,得到n的m次方.
另外,这个问题的进一步讨论是有意思的,比如,有多少单射?有多少满射?等.

求解高中一道数学题.A和B是非空的数集,A有m个元素,B有n个元素,那么从A到B能确定多少个函数? 求详解,拜托了.为什有m个元素的集合A,有n个元素的集合B,问有多少不同的从A到B的的满射函数? 为什么集合A有m个元素,集合B有n个元素,那么从A到B的映射有n^m个? 若集合A有元素M个,集合B有N个,求A到B的映射数为什么集合A有元素m个,集合B有元素n个,从A到B的映射共有n的m次方个? 若集合A中有m个元素,集合B中有n个元素,则从A到B的所有映射的个数为________,从B到A的所有映射的个数为___ 若集合A中有M个元素,集合B中有N个元素,则从A到B的映射有几个? 集合A有m个元素,集合B有n个元素,那从A到B的映射的个数? 集合A、B都有m个元素,从A到B一一映射____ 个求解高一数学题：已知全集U＝A并B中有m个元素,A的补集并B的补集中有n个元素,若A交B非空,则A交B的元... ⒈已知全集U=A∪B中有m个元素,（CUA）∪（CUB）中有n个元素,若A∩B非空,则A∩B的元素个数为______．已知全集U=A∪B中有m个元素，（∁UA）∪（∁UB）中有n个元素.若A∩B非空，则A∩B的元素个数为（　　）