作业帮如图,三角形abc中,cd垂直ab于d,ac大于bc,求证：ac的平方－bc的平方=ad的平方-bd的平方=ab（ad-
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 23:32:32
如图,三角形abc中,cd垂直ab于d,ac大于bc,求证：ac的平方－bc的平方=ad的平方-bd的平方=ab（ad-bd）
证明：因为cd垂直ab于d
所以角adc=角bdc＝90度
所以由勾股定理得：
ac＾2＝ad＾2＋cd＾2
bc＾2＝bd＾2＋cd＾2
所以ac＾2－bc＾2＝ad＾2－bd＾2
因为ab＝ad＋bd
因为ad＊bd＝ad＊bd
所以ad＊（ab－ad）＝bd＊（ab－bd）
ad＊ab－ad＾2＝ab＊bd－ad＾2
ad＾2－bd＾2＝ab（ad－bd）
所以ac＾2－bc＾2＝ad＾2－bd＾2＝ab（ad－bd）
所以角adc=角bdc＝90度
所以由勾股定理得：
ac＾2＝ad＾2＋cd＾2
bc＾2＝bd＾2＋cd＾2
所以ac＾2－bc＾2＝ad＾2－bd＾2
因为ab＝ad＋bd
因为ad＊bd＝ad＊bd
所以ad＊（ab－ad）＝bd＊（ab－bd）
ad＊ab－ad＾2＝ab＊bd－ad＾2
ad＾2－bd＾2＝ab（ad－bd）
所以ac＾2－bc＾2＝ad＾2－bd＾2＝ab（ad－bd）
如图,三角形abc中,cd垂直ab于d,ac大于bc,求证：ac的平方－bc的平方=ad的平方-bd的平方=ab（ad-
如图所示,在△ABC中,已知CD垂直AB于D,AC大于BC.求证AC平方-BC平方=AD平方-BD平方=AB（AD-BD
如图所示,在三角形ABC中,AB大于AC,AD垂直BC,垂足为D.请说明AB的平方-AC的平方=BC*（BD-CD）
如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,角ABC=2角C,求证：AC的平方=AB的平方+AB*BC.
已知,在三角形ABC中,AB大于CD,AD是BC边上的高,求证：AB平方-AC平方=BC(BD-CD)
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,求证：AC平方：BC平方=AD：BD
三角形ABC中AB>AC,AD⊥BC于D求证：AB的平方减AC的平方等于BC*(BD-CD)
如图,RT三角形ABC中,CD垂直AB,求证（1）AC的平方=AD*AB,2,CD的平方=AD*BD,3,BC的平方=B
,如图,三角形abc中,ab大于ac,AD是BC边上的高,求证,BC乘以（BD-DC）等于ab的平方减去ac的平方.
已知三角形ABC中AB=AC,D为BC上一点,求证CD的平方+BD的平方=2AD的平方
在三角形ABC中,AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,求证：AD的平方等于AB的平方加上BC的平方
三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上高,求证ab的平方-ac的平方=bc乘(bd-dc)