已知一动圆圆心在抛物线(x的平方=4y)上,且该动圆经过点(0,1)恒与定直线l相切,则直线l的方程为___?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 13:23:07

动圆圆心在抛物线x^2=4y即y=x^2/4上,设该动圆圆心为(a,a^2/4),半径为r
则该动圆的方程为(x-a)^2+(y-a^2/4)^2=r^2
该动圆经过点(0,1),代入该动圆方程,得
(0-a)^2+(1-a^2/4)^2=r^2
得a^2+1-a^2/2+a^4/16=r^2
得(a^2/4+1)^2=r^2
得r=a^2/4+1
得到x关于该动圆半径r的方程r=x^2/4+1
把y=x^2/4与r=x^2/4+1相减得y-r=x^2/4-(x^2/4+1)=-1,为定植
易知该动圆圆心的纵坐标与垂直于x轴的半径r之差恒为-1
即直线y=-1始终与该动圆相切
即直线l的方程为y=-1

已知一动圆圆心在抛物线(x的平方=4y)上,且该动圆经过点(0,1)恒与定直线l相切,则直线l的方程为___? 已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过点P,且斜率已知动圆过定点(1,0)且与定直线l:x=-1相切，点C在l上（1）求动圆圆心点轨迹M的方程已知动圆过定点p (1,0)且与定直线l ：x =-1相切.点C在上l 求动圆圆心的轨迹的M方程已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,求动圆圆心的轨迹M方程#!尽快已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l：x=-1相切,点C在1上.（一）求动圆圆心M的轨迹方程 (二)设过点P,且斜率动圆M经过点A(3,0)且与直线L:x=-3相切,则动圆圆心M的轨迹方程为（）已知动圆过定点p (1,0)且与定直线ij ：x =-1相切.点C在上l 求动圆圆心的轨迹的M方程已知定圆A：x^2+y^2-4x=0,定直线l：x+1=0,求与定圆A外切,又与直线l相切的动圆圆心的轨迹方程已知动圆M经过点A（3，0），且与直线l：x=-3相切，求动圆圆心M的轨迹方程．已知定点A（4,4）和P（1,0）,定直线 l ：x＝－1.动圆过P点且与直线l 相切.⑴ 求动圆圆心的轨迹M的方程；⑵ 已知动圆M过定点P(1.0),且与定直线L:x=0-1相切,求动圆圆心M的轨迹方程.