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动圆M经过点A(3,0)且与直线L:x=-3相切,则动圆圆心M的轨迹方程为()

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:04:21
动圆M经过点A(3,0)且与直线L:x=-3相切,则动圆圆心M的轨迹方程为()
设M的坐标是(x,y),圆半径为r,则有
r^2 = (x-3)^2 + y^2 = [x-(-3)]^2
(说明:点点距和点线距 ^2表示平方)
整理后面两项组成的等式可得
y^2 = 12x (也可表示为x = y^2 /12)
是顶点为(0,0),开口向右的抛物线方程