a.b,c分别是三角形ABC的三个内角A B C所对的边,若a=ccosB,则△ABC的形状

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 02:12:24

a.b,c分别是三角形ABC的三个内角A B C所对的边,若a=ccosB,则△ABC的形状
是等腰直角还是直角?

/>利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
∵ a=ccosB
∴ sinA=sinCcosB
∵ sinA=sin(π-(B+C))=sin(B+C)
∴ sin(B+C)=sinCcosB
即 sinBcosC+cosBsinC=sinCcosB
∴ sinBcosC=0
∵ sinB≠0
∴ cosC=0
∴ C=90°
即三角形是直角三角形（无法得出等腰直角）
再问： C=90° 再带到sinA=sinCcosB 中不就是sinA=cosB 然后A=B=45°了？
再答： C=90°， ∴ A+B=90° sinA=cosB 是恒成立的啊比如A=30,B=60,两边都是1/2，也是相等的。

a.b,c分别是三角形ABC的三个内角A B C所对的边,若a=ccosB,则△ABC的形状已知a,b,c,分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边若a=ccosB,且b=ccosA,试判断三角形的形状 1、已知a,b,c,分别是△ABC的三个内角A,B,C,所对的边,若a=ccosB,b=csinA,试判断△ABC的形状正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状已知a,b,c分别是三角形ABC三个内角A,B,C的对边在△ABC中,a,b,c分别为内角A B C的对边,若ccosB=bcosC,且cosA=2/3,则sinB=? 已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若cosBcosC 解三角形：已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边.若a=1,b=√3,A+C=2B,则sinC= 三角形ABC的三个内角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,asinAsinB+bcos2A=a×根号2,b比a等于多少在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-（a-b)方,则tan2/c等于已知a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,若三角形ABC面积S三角形ABC=2分之根号3 c=2.A