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设D是由抛物线Y=1-x^2和X轴,y轴及直线X=2所围成的区域的面积及D绕X轴旋转所得旋转体的体积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 16:37:04
设D是由抛物线Y=1-x^2和X轴,y轴及直线X=2所围成的区域的面积及D绕X轴旋转所得旋转体的体积
约定一下:用S代替积分号,本题的积分下限为0,上限为2
体积=Sπ(1-x^2)^2dx
=πS(1-2x^2+x^4)dx
=π(x-2x^2/3+x^5/5) | (下:0,上:2)
=π(2-8/3+32/5)
=86π/15