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如图,从三角形ABC的顶点A引∠B,∠C的平分线的垂直线段AD,AE.垂足分别为点D,E,求证DE平行BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:02:42
如图,从三角形ABC的顶点A引∠B,∠C的平分线的垂直线段AD,AE.垂足分别为点D,E,求证DE平行BC
延长AD交直线BC于点M,延长AE交直线BC于点N
∵∠ABD=∠MBD,BD=BD
∴ΔABD≌ΔCBD
∴AD=MD
同理AE=NE
即DE是ΔANM的中位线
∴DE∥BC