已知方程x^+kx-6=0与方程2x^+kx-1=0 有一根互为倒数,求实数K的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:34:55
已知方程x^+kx-6=0与方程2x^+kx-1=0 有一根互为倒数,求实数K的值
过程要详细点
过程要详细点
设这2方程的互为倒数的根为a和1/a,则a!=0,所以
代入原方程:
a^2+ak-6=0 ①
2/(1/a)^2+k/a-1=0 ②
由②得(两边同乘以a^2):
2a+k-a^2=0
即:
a^2+ak-2a=0 ③
由①-③得:
2a-6=0
得:
a=3
把a=3代入①得:
9+3k-6=0
k=-1
检验:把k=-1代入原方程
x^2-x-6=0
→(x-3)(x+2)=0
→x1=3或x2=-2
2x^2-x-1=0
→(x-1)(2x+1)=0
→x3=1或x4=-1/2
x2和x4互为倒数,所以k=-1
代入原方程:
a^2+ak-6=0 ①
2/(1/a)^2+k/a-1=0 ②
由②得(两边同乘以a^2):
2a+k-a^2=0
即:
a^2+ak-2a=0 ③
由①-③得:
2a-6=0
得:
a=3
把a=3代入①得:
9+3k-6=0
k=-1
检验:把k=-1代入原方程
x^2-x-6=0
→(x-3)(x+2)=0
→x1=3或x2=-2
2x^2-x-1=0
→(x-1)(2x+1)=0
→x3=1或x4=-1/2
x2和x4互为倒数,所以k=-1
已知方程x²+kx-6=0与方程2x²+kx-1=0有一根互为倒数,求实数k的值
已知方程x^+kx-6=0与方程2x^+kx-1=0 有一根互为倒数,求实数K的值
已知方程x^2+kx-6=0与方程2x^2+kx-1=0有一根互为倒数,求实数K的植
方程x²+kx-2=0和方程2x²+7kx+3=0有一个根互为倒数,求k的值
方程x平方+kx-2=0和方程2x平方+7kx+3=0有一个根互为倒数,求k的值.
已知关于X的二次方程X^2-kX+k^2-4=0,且方程只有一根为负,求实数k的取值范围
若方程kx^2-(m-1)x+k=0有实数解,求实数K的取值范围?
方程X的平方加KX减2等于0与方程2倍的X的平方加7KX加3等于0有一根互为倒数,求K值
已知关于x的方程x^2+kx+2+(2x+k)i=0有实根,求实数k的值
已知sinα,COSα是方程8x^2+6kx+2k+1=0的两个根,求实数k的值
已知 sin a ,cos a 是方程 8x^2+6kx+2k+1=0的两个根,求实数 k 的值
已知Sinx,Cosx是方程3x^(2)+6kx+2k+1=0的两个根,求实数K的值