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已知方程x²+kx-6=0与方程2x²+kx-1=0有一根互为倒数,求实数k的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:47:06
已知方程x²+kx-6=0与方程2x²+kx-1=0有一根互为倒数,求实数k的值
x²+kx-6=0 与 2+kx-x²=0有相同的根
x²+kx-6=0 (1)
2+kx-x²=0 (2)
(1)+(2)得
kx=2 (3)
(3)代入(1)得
x=±2
∴k=1 或-1
再问: 第一步就看不懂啊 可以解释清楚点吗
再答: 假设方程1的根是x1,则1/x1是方程2的根 代入得2(1/x1)2+k(1/x1)-1=0 2+kx1-(x1)2=0 以倒数为根的方程,实际上就是常数项与二次项系数交换