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【求详解】在正三棱锥P-ABC中,已知底面边长为12,高PO为8,M为PA上一点,求截面△MBC面积的最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 19:51:09
【求详解】在正三棱锥P-ABC中,已知底面边长为12,高PO为8,M为PA上一点,求截面△MBC面积的最小值
答案是(72√21)/7
由于底是正三角形,只要取BC的中点D,连MD,则MD垂直于BC.点D到侧棱PA的距离就是最小三角形面积的高.所以,只要使MD垂直于PA,这个点M就是最佳人选.三角形PAD的面积等于PO乘以AD的二分之一;他又等于PA乘以MD的二分之一.所以,MD就可以求出了,用MD乘以BC的二分之一,即可.