已知：如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=22.5°，DE是BC的垂直平分线交AB于D点．求证：AD=AC．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 02:18:18

证明：因为DE是BC的垂直平分线交AB于D点，连接DC，
所以DB=DC（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等），（1分）
所以∠B=∠DCB（等边对等角），（2分）
因此∠ADC=∠B+∠DCB=22.5°+22.5°=45°，（3分）
又因为∠A=90°，
所以∠ACD=45°，（4分）
所以AD=AC．（5分）

已知：如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=22.5°，DE是BC的垂直平分线交AB于D点．求证：AD=AC．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E，BE与AD相交于点F．设∠C=x 如图,三角形ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线DE交AC于D,求证AD=二分之一DC 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,线段BC的垂直平分线上DE交AB于点D,交BC于点E,DF垂直AC,垂足为F 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D的切线交BC于E，求证：DE=12BC．如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求证：AD=12DC．已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于F,交BC的如图10.在Rt△ABC中,∠ACB=90°.D是BC延长线上的一点,BD的垂直平分线交AB于点E,DE交AC于点F,试如图,△ABC中,∠B=22.5°,AB的垂直平分线交AB于Q点,交BC于P点,PE⊥AC于E点,AD⊥BC于D点,AD 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,连接DE,求证DE 已知,如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,AB边上的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,联结AD.求证如图,△ABC中,AB=BC ∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于D.求证AD=½CD