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如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E,BE与AD相交于点F.设∠C=x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:33:59
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E,BE与AD相交于点F.设∠C=x,∠AFB=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域.
∵DE垂直平分BC
∴BE=CE(1分)
∴∠EBD=∠C=x(1分)
∵∠A=90°,D为BC的中点
∴AD=DC(1分)
∴∠DAC=∠C=x(1分)
∴∠ADB=2x(1分)
∵∠AFB=∠EBD+∠ADB(1分)
∴y=3x(1分)0°<x<45°(1分)