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已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于F,交BC的

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 17:13:56
已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于F,交BC的延长线于点E
（1）求CF的长;
（2）在（1）的基础上,你能求出△CEF的面积吗?若能,请求出来.若不能,请说明理由

(1)∵DE垂直平分AB
∴∠EDB=90°,又∵∠B是公共角
∴RT△ABC∽RT△EBD
可知BE/BA=BD/BC,求出BE=BD*BA/BC=12.5/3
CE=BE-BC=12.5/3-3=3.5/3
∵RT△ABC∽RT△EBD(已证)
∴∠A=∠E
∴∠CFE=90°-∠E=90°-∠A
∵∠B=90°-∠A
∴∠CFE=∠B
又∵∠E是公共角,∴RT△EDB∽RT△ECF
∴CF/DB=CE/DE,DE=4*2.5/3
可知CF=DB*CE/DE=3.5/4=7/8
(2)S=1/2*CE*CF=49/96
如果你学过正弦余弦就简单了.先求出CE,然后CF=tan37°*CE=3/4*3.5/3=7/8
已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于F,交BC的 如图10.在Rt△ABC中,∠ACB=90°.D是BC延长线上的一点,BD的垂直平分线交AB于点E,DE交AC于点F,试 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,线段BC的垂直平分线上DE交AB于点D,交BC于点E,DF垂直AC,垂足为F 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线DE交AC于点E,交BC的延长线于点F,若∠F=30°,DE= 如图,在Rt三角形ABC中,𠃋ACB＝90度,AB的垂直平分线DE交AC于点E,交BC的延长线于F,若& 如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于F点,过点F作DE‖BC交AB于D,交AC于E,AB＝6,AC=4,BC 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1， 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE是AB的垂直平分线,DE分别交AB,AC和BC的延长线于D,E,F,且co 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F是DE上一点. 如图△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在射线DE上，并且EF=AC 在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（