已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,连接DE,求证DE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 20:09:51

已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,连接DE,求证DE是AB的垂直平分线

证明：∵∠C=90°,∠B=30°
∴∠CAB=60°
∵AD平分∠CAB
∴∠DAE=∠CAD=30°
在△CAD和△EAD中
∵AC=AE,∠DAE=∠CAD ,AD=AD,
∴△CAD≌△EAD（SAS）
∴∠C=∠AED=90°
∴AE⊥AB
在△AED和△BED中
∵∠DAE=∠B=30°,∠AED=∠BED=90 °,ED=ED,
∴△AED≌△BED（AAS）
∴AE=BE,
∴DE是AB的垂直平分线

已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,连接DE,求证DE 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,联结DE.求证：D 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE垂直平分AB,点E为垂足. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知AB=6,求△DEB 在Rt三角形ABC中,∠B=90°,DE垂直平分AC交AC于D,交BC于E,连接AE,如图,在Rt三角形ABC中,∠B= 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于点D,过点D作DE⊥AD,交AB于点E．以AE为直径作如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,DE⊥AB于点E,AC=5,△DEB的周长为8,求已知：如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D点是AC的中点,AE⊥BD交BC于点E,连接DE.求证：∠AD 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点.若AE=BE,求∠B的度数如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是4cm 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是4cm 第1题,已知：如图1,在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠CAB交AC于E,交AD于F,求证：AE