已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点,顶点为C.证明 &nbs

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 00:06:55

已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点,顶点为C.证明（1）△ABC是直角三角形的充要条件是△=b平方-4ac=4 （2）△ABC是等边三角形的充要条件是△=b平方-4ac=12

尽量用初中方法,不要用向量

（1）若∠ACB为直角,则三角形ACB是等腰直角三角形；取AB的中点为D；
∴CD垂直平分AB,即AB=2CD
CD=|-△/4a|；AB=|X2-X1|=根号里（X1+X2）的平方-4X1X2=根号△÷|a|
2CD=AB则：2|-△/4a|=根号△÷|a|
解出即可得到：△=b平方-4ac=4
（2）若△ABC是等边三角形,则：2分之根号3的AB等于CD,同上方法计算即可

已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点,顶点为C.证明 &nbs 初四二次函数数学题二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于B、C两点，与y轴交于A点. (1) 如图,二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A,B两点(点A在左),与y轴交于点C.已知tan∠ABC 二次函数如图,直线Y=3x+3交Y轴与点B,过A B 两点的抛物线交X轴与另一点C（3.0）&nbs 如图1,设抛物线y=x2+4x+3顶点为M,与x轴交于A,B两点. （1）已知二次函数图像的顶点坐标为c(1,9),该二次函数的图像与x轴交A.B两点,其中A点的已知,二次函数y=a(x^2-6x+8),a>0的图像与x轴分别交于点A、B,与y轴交于点已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点,顶点为C.证明（1）△ABC是直角三角形的充要条件是△=b平方-4ac=4 如图：抛物线 y=x2+4x+k与轴交于A、B两点，设此抛物线的顶点为C 已知二次函数图像的顶点坐标为A(-1,3),图像与x轴交于B、C两点,且△ABC的面积为6,求这个二次函数的解析式. 已知二次函数y=mx2+5x-4,它的图像开口向下,且与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,其顶点为已知二次函数y=x2-4x+3的图像与x轴交于A.B两点（点A在点B的左边）与y轴交于点C.顶点为D.