作业帮已知如图三角形ABC中,角ABC＝2角C,BE是角ABC的角平分线,AD垂直BE于D,求证,AC等于2BD
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 16:23:50
已知如图三角形ABC中,角ABC＝2角C,BE是角ABC的角平分线,AD垂直BE于D,求证,AC等于2BD
证明：
延长AD交BC于F,过D做AC平行线交BC于G,
易知：AD=DF
=> DG为AFC中位线,DG=0.5AC
且角DBC=0.5角B=角C=角DGB
=> BD = DG
=> AC = 2BD
再问： 请问你怎么得到AD等于DF
再答： 证明：
∵BE平分∠ABC，∠ABC=2∠C
∴∠EBC=∠C
∴EB=EC
延长BE到F点，使DF=DB
∵AD⊥BE
∴△ADB≌△ADF（SAS）
∴∠ABD=∠AFD=∠FBC
∴AF//BC
∴∠FAC=∠ACB=∠FBC=∠AFB
∴EA=EF
∴AC=BF=2BD
延长AD交BC于F,过D做AC平行线交BC于G,
易知：AD=DF
=> DG为AFC中位线,DG=0.5AC
且角DBC=0.5角B=角C=角DGB
=> BD = DG
=> AC = 2BD
再问： 请问你怎么得到AD等于DF
再答： 证明：
∵BE平分∠ABC，∠ABC=2∠C
∴∠EBC=∠C
∴EB=EC
延长BE到F点，使DF=DB
∵AD⊥BE
∴△ADB≌△ADF（SAS）
∴∠ABD=∠AFD=∠FBC
∴AF//BC
∴∠FAC=∠ACB=∠FBC=∠AFB
∴EA=EF
∴AC=BF=2BD
已知如图三角形ABC中,角ABC＝2角C,BE是角ABC的角平分线,AD垂直BE于D,求证,AC等于2BD
已知,如图,三角形ABC中,角ABC= 3倍角C,AD是角BAC的平分线,BE垂直与AD于E.求证：BE=1\2(AC-
已知,如图,在三角形abc中.ad垂直于bc,be是角abc的角平分线且eb=ec,求证ab+bd=cd
如图,锐角△ABC中,角B=2角C,BE是角ABC的平分线,AD垂直BE,垂足为D,求证AC=2BD.
已知三角形ABC中,角ABC等于三倍的角C,AD平分角BAC,BE垂直AD于E.求证BE等于二分之一(Ac减AB)
已知三角形ABC中角BAC=90度,AB=AC,CD垂直于角ABC的平分线BD于D,BD交AC于E,求证BE=2CD
已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,CD,BE是三角形ABC的角平分线.求证:AD等于AE
已知AD是三角形ABC的角平分线交BC于点D,且角B等于2角C,求证：AC等于AB加BD
如图,已知：在三角形中,角ABC=3角C,AD平分角BAC交BC于点D,BE垂直于AD于点E.求证：BE=1\2(AC-
已知：如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,AD=BD,AC=BH.求证：角ABC=角BCH
如图,已知三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD.求证AF＋DC＝BD
已知：如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角平分线,DE垂直于AB,垂直为E .求证：BE=DE=C