求不定积分∫x²/（4—x²）½dx,求不定积分注：上面那个式子“分母是根号下四减x方,分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 20:30:20

求不定积分
∫x²/（4—x²）½dx,求不定积分
注：上面那个式子“分母是根号下四减x方,分母是x方,求不定积分”谢谢.

设x=2sinu,（4—x²）½=2cosu,dx=cosudu
原式=∫(2sinu)²/(2cosu) *cosudu
=2∫(sinu)²du
=∫(1-cos2u)du
=u-1/2sin2u+C
=u-sinucosu+C
=arcsin(x/2)-x*√(4—x²)/4+C

求不定积分∫x²/（4—x²）½dx,求不定积分注：上面那个式子“分母是根号下四减x方,分求不定积分 ∫ (lnX/根号X)dX 求不定积分 ∫ sin²x dx. ∫dx／(1+x²)求不定积分 ∫x*根号4x^2-1 dx 求不定积分求不定积分∫1/（x+根号x）dx 求不定积分 ∫√（4+x²）dx, 求不定积分 ∫5/(x²+4x+9)dx 求不定积分∫[x√(4-x²)]dx 求不定积分　∫（x²+x-1）dx 求不定积分∫（x³／1+x²）dx 求不定积分∫(ln²x） /x dx