作业帮已知三角形ABC的面积S满足根号3大于等于S小于等于3,且向量AB*向量BC=6,其夹角为a (1)求a的取值范围(2)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 14:45:03
已知三角形ABC的面积S满足根号3大于等于S小于等于3,且向量AB*向量BC=6,其夹角为a (1)求a的取值范围(2)求f(a)=(sina)^2+2sina*cosa+3(cosa)^2的最小值 最大值
(1) S=1/2*|AB|*|BC|sina,T=向量AB*向量BC=|AB|*|BC|cosa=6
S/T=S/6=1/2*sina/cosa=1/2tana,∴S=3tana
∵√3≤S≤3,∴√3/3≤S/3=tana≤1,又∵a为三角形内角,∴a∈[π/6,π/4]
(2) f(a)=(sina)^2+2sina*cosa+3(cosa)^2
=[1-cos2a]/2+sin2a+3[1+cos2a]/2
=2+sin2a+cos2a
=2+√2sin(2a+π/4)
∵a∈[π/6,π/4],∴2a+π/4∈[7π/12,3π/4]
又sinx在[7π/12,3π/4]上为单调递减函数
∴f(a)的最小值为f(3π/4)=2+1=3
f(a)的最大值为f(7π/12)=2+√3/2+1/2=[5+√3]/2
S/T=S/6=1/2*sina/cosa=1/2tana,∴S=3tana
∵√3≤S≤3,∴√3/3≤S/3=tana≤1,又∵a为三角形内角,∴a∈[π/6,π/4]
(2) f(a)=(sina)^2+2sina*cosa+3(cosa)^2
=[1-cos2a]/2+sin2a+3[1+cos2a]/2
=2+sin2a+cos2a
=2+√2sin(2a+π/4)
∵a∈[π/6,π/4],∴2a+π/4∈[7π/12,3π/4]
又sinx在[7π/12,3π/4]上为单调递减函数
∴f(a)的最小值为f(3π/4)=2+1=3
f(a)的最大值为f(7π/12)=2+√3/2+1/2=[5+√3]/2
已知三角形ABC的面积S满足根号3大于等于S小于等于3,且向量AB*向量BC=6,其夹角为a (1)求a的取值范围(2)
已知三角形ABC的面积S满足根号3大于等于S小于等于3,且向量AB*向量BC=6,其夹角为a (1)
已知三角形ABC的面积S满足根号3大于等于S小于等于3,且向量AB*向量BC=6,其夹角为a
已知三角形ABC的面积Ｓ满足根号3小于或等于S小于或等于3,且向量AB×向量BC=6,向量AB和向量BC的夹角为a,
已知三角形ABC的面积S满足3≤S≤3*根号3且向量AB*向量BC=6,向量AB与向量BC的夹角为a.求a的取值范围
已知△ABC的面积满足：根号3/2≤S小于等于3/2 且向量AB*BC=3,AB与BC的夹角为θ,(1)求θ角的取值范围
1.已知三角形ABC的面积S满足 根号3≤S≤3,且向量AB乘以向量BC等于6,向量AB与向量BC的夹角为θ.
在三角形ABC的面积为3,且满足0大于等于向量AB乘以向量AC大于等于6,向量AB与AC的夹角a,求a的范围,
三角函数题：设三角形ABC的面积为S,S的范围为根号3到3,且向量AB乘以向量BC等于6,向量AB与向量BC的夹角为θ.
已知△ABC的面积S满足3≤S≤3√3且向量AB*BC=6,AB与BC的夹角为θ.求θ的取值范围
已知三角形ABO的面积是s,且向量OA.OB=2若1小于s小于根号3,求向量OA与AB的夹角
在三角形ABC中,向量AB.向量BC等于3,三角形ABC面积S属于（3/2,3倍根号3/2),AB与BC夹角取值范围