作业帮已知方程x2-kx-7=0与x2-6x-（k+1）=0有公共根．求k的值及两方程的所有公共根和所有相异根．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 12:55:55
已知方程x2-kx-7=0与x2-6x-（k+1）=0有公共根．求k的值及两方程的所有公共根和所有相异根．
x2−kx−7＝0①
x2−6x−(k+1)＝0②，
②-①得，（-6+k）x+（6-k）=0，
当-6+k=0，即k=6时，x取任意值，两个方程得解都相同．两个方程是同一个式子．方程得解是x1=7，x2=-1；
当k≠6时，解得x=1．
把x=1代入x2-kx-7=0得，1-k-7=0，k=-6．
于是两方程为：x2+6x-7=0③，x1=1，x2=-7．
x2-6x+5=0④，x1=1，x2=5．
故答案为：k=-6；其公共根为1，相异根为：-7和5．
x2−6x−(k+1)＝0②，
②-①得，（-6+k）x+（6-k）=0，
当-6+k=0，即k=6时，x取任意值，两个方程得解都相同．两个方程是同一个式子．方程得解是x1=7，x2=-1；
当k≠6时，解得x=1．
把x=1代入x2-kx-7=0得，1-k-7=0，k=-6．
于是两方程为：x2+6x-7=0③，x1=1，x2=-7．
x2-6x+5=0④，x1=1，x2=5．
故答案为：k=-6；其公共根为1，相异根为：-7和5．
已知方程x2-kx-7=0与x2-6x-（k+1）=0有公共根．求k的值及两方程的所有公共根和所有相异根．
已知方程x^2-kx-7=0与x^2-6x-(k+1)=0,求使得这两个方程有公共根的所有k值.并求其所有公共根与所有相
若方程x2-6x-k-1=0与x2-kx-7=0仅有一个公共的实数根，试求k的值和相同的根．
当k取何值时,方程x2+kx-3=0和方程x2+x-3k=0有公共根?并求出这个公共根.
若方程x2-4x+k=0与方程x2-x-2k=0有一个公共根，则k的值应是______．
当k取何值时（k≠1）,方程x2+kx+3=0和方程x2+x+3k=0有公共根,求出这个公共根
当k为何值时，方程x2-（k+2）x+12=0和方程2x2-（3k+1）x+30=0有一公共根？求出此公共根．
已知方程x的平方+kx+1=0与方程X的平方-x-k=0有一个公共根,求k的值.
当x取何值时（K≠0）,方程x2+kx+3=0和方程x2+x+3k=0有公共根,求出这个公共根.
求k为何值时,方程x2+Kx+1=0与方程x2+x+K=0有公共实根
若方程x的平方-6x-k-1=0与x的平方-kx-7=0仅有一个公共的实数根，求k的值和公共的实数根。
已知方程kx^2-(2k-1)x+k-2=0的两根为x1,x2,x1+x2=3,求k的值