作业帮若方程x2-6x-k-1=0与x2-kx-7=0仅有一个公共的实数根，试求k的值和相同的根．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 10:03:02
若方程x2-6x-k-1=0与x2-kx-7=0仅有一个公共的实数根，试求k的值和相同的根．
设方程x2-6x-k-1=0与x2-kx-7=0．
公共根为x0，则x02-6x0-k-1=0①
x02-kx0-7=0②
①-②得（x02-6x0-k-1）-（x02-kx0-7）=0，
-6x0+kx0-k-1+7=0，
x0（k-6）-（k-6）=0，
（k-6）（x0-1）=0．
①若k≠6，则x0=1．
当x0=1时，12-6×1-k-1=0，
所以k=-6．
②若k=6，则x0≠1．
方程x2-6x-6-1=0，
x2-6x-7=0．
所以（x-7）（x+1）=0，
即x1=7，x2=-1．
而x2-6x-7=0与上述方程是同一方程．
所以当k=-6时，方程的公共根为x=1．
公共根为x0，则x02-6x0-k-1=0①
x02-kx0-7=0②
①-②得（x02-6x0-k-1）-（x02-kx0-7）=0，
-6x0+kx0-k-1+7=0，
x0（k-6）-（k-6）=0，
（k-6）（x0-1）=0．
①若k≠6，则x0=1．
当x0=1时，12-6×1-k-1=0，
所以k=-6．
②若k=6，则x0≠1．
方程x2-6x-6-1=0，
x2-6x-7=0．
所以（x-7）（x+1）=0，
即x1=7，x2=-1．
而x2-6x-7=0与上述方程是同一方程．
所以当k=-6时，方程的公共根为x=1．
若方程x2-6x-k-1=0与x2-kx-7=0仅有一个公共的实数根，试求k的值和相同的根．
若方程x的平方-6x-k-1=0与x的平方-kx-7=0仅有一个公共的实数根，求k的值和公共的实数根。
已知方程x2-kx-7=0与x2-6x-（k+1）=0有公共根．求k的值及两方程的所有公共根和所有相异根．
当k取值为______时，关于x的方程x2+kx-1=0与x2+x+（k-2）=0只有一个相同的实数根．
若方程x2-4x+k=0与方程x2-x-2k=0有一个公共根，则k的值应是______．
若一元二次方程X²+KX-1=0与X²+X+K-2=0有且仅有一个相同的实数根,求K的值及方程的相异
已知k为实数,并且方程x2-5x+k=0的一个根的相反数是方程x2+5x-k=0的根,求方程x2-5x+k=0的根和k的
关于x的方程x2-4x+k=0，2x2-3x+k=0有一个相同的根，求k的取值．
已知关于x的方程﹣=0无解,方程x2+kx+6=0的一个根是m． (1)求m和k的值； (2)求方程x2+kx+6=0的
已知：关于x的方程（k-1）x2-2kx+k+2=0 有实数根．
当k为何值时,关于x的方程x2+2kx+(k-1)2=0有实数根?
已知方程x2+2kx+x+k2=0有实数根，求k的取值范围．