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如图 AF平分角ABC BC垂直于AF,垂足为E,点D与点A关于E对称,PB分别与线段CF,AF相较于P,M.若角BAC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:57:16
如图 AF平分角ABC BC垂直于AF,垂足为E,点D与点A关于E对称,PB分别与线段CF,AF相较于P,M.若角BAC=2角MPC
请你判断,角F与角MCD的数量关系,并说明理由.
- -|||图画不了撒.....
∠F=∠MCD
∵AF平分∠BAC,BC⊥AF
∴AF为BC的垂直平分线
∴∠CAE=∠BAE=1/2∠BAC,∠BME=∠CME
∵点D与点A关于点E对称
∴AE=DE
∴AC=DC,则∠CAE=∠CDE
又∵∠BAC=2∠MPC
∴∠CDE=∠MPC
∵∠CDE=∠MCD+∠CMD=∠MCD+∠BMD
∠MPC=∠F+∠PMF=∠F+∠BMD
∴∠F=∠MCD