已知,如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为点E,点D与点A关于点E对称,PB分别于线段CF,AF相交于点P,M求证

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 06:35:18

已知,如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为点E,点D与点A关于点E对称,PB分别于线段CF,AF相交于点P,M求证AB=CD若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与∠MCD的数量关系,并说明理由

∠F＝∠MCD.
证明：
(1) 连接BD,
∵AF平分∠BAC,BC⊥AF,点D与点A关于点E对称,
∴四边形ABDC为菱形.
∴AB＝CD,
(2)∵AF垂直平分BC.
∴MC＝MB,DC＝DB,
∴△MBD≌△MCD
∴∠MBD＝∠MCD
又∵∠BAC=2∠MPC,
∴∠DAB＝∠MPC
又∵∠DAB＝∠BDA
∴∠BDA＝∠MPC
又∵∠MPC＝∠F＋∠PMF,∠BDA＝∠MBD＋∠BMD
∠BMD＝∠PMF
∴∠F＝∠MBD
∴∠F＝∠MCD

已知,如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为点E,点D与点A关于点E对称,PB分别于线段CF,AF相交于点P,M求证如图,已知AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别于线段CF、AF相交于点P、M 已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF,AF相交于P,M. 如图AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别于线段CF、AF交于点P、M.若∠BAC=2 已知：如图,AF平分角BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF,AF相交与P,M.求证；已知如图AF平分角BAC,BC垂直于AF,垂足为E,点d于点a关于点e对称,pb分别与线段cf.af相交于pm 如图 AF平分角ABC BC垂直于AF,垂足为E,点D与点A关于E对称,PB分别与线段CF,AF相较于P,M.若角BAC 已知如图 AF平分角BAC,BC垂直AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF 已知：如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,AE＝ED,PB分别与线段CF,AF相交于点P,M,∠F＝∠MCD求如图,已知AF平分角BAC,D是AF上一点,过点P分别AB,AC做垂线PD,PE,垂足分别为D,E.连接DE.求证：AF 1.已知:如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别是D、E,DC、BE相交于点F.求证:AF平分∠BAC.