已知△ABC的三个顶点A(-4,0)、B(4,0)、C(0,3),求△ABC的外接圆和内切圆的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/13 10:19:01

外接圆：
设圆方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0
将三点的坐标A(-4,0)、B(4,0)、C(0,3)代入得
16-4D+F=0
16+4D+F=0
9+3E+F=0
联立解方程组得
D=0,E=7/3,F=-16
所以圆方程为
x²+y²+7/3y-16=0
内切圆
根据ABC3点的坐标,易得△ABC为等腰三角形,内切圆的圆心应在其中垂线Y轴上.
设圆半径为R,则圆心坐标应为(0,R).
圆方程为(x-0)²+(y-R)²=R²
由圆心向AC或BC边作垂线,在垂直三角形内得方程
R²+1²=(3-R)²
解得R=4/3
圆心坐标为（0,4/3）.
圆方程：x²+(y-4/3)²=16/9.

已知△ABC的三个顶点A(-4,0)、B(4,0)、C(0,3),求△ABC的外接圆和内切圆的方程已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,-3）,（-3,0）,求△ABC的外接圆的方程已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,-3）,C（-3,0）,求三角形ABC外接圆的方程已知△ABC的3个顶点坐标为A（4,1）B（-6,3）,C（3,0）,求△ABC的外接圆的方程必修二圆的方程已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(4,1)B（5,-3）c(-3,0),求△ABC外接圆的方程. jb 132 9已知△ABC的三个顶点为A(1,4)B(-2,3)C(4,-5) 求△ABC的外接圆方程,外心坐标,外接已知三角形abc的三个的顶点的坐标分别为A（2,0）,B（0,4）,C（0,0）,求它的外接圆方程已知△ABC的三个顶点A(-1,0),B(1,0),C(3,2),其外接圆为圆H 已知Δabc的三个顶点坐标为a(1,4),b（-2,3）c（4,-5）,求三角形abc的外接圆方程! 已知三角形ABC顶点的坐标为A(0,0),B(1,1),C(4,2),求三角形ABC的外接圆的方程已知三角形abc的三个顶点a(0,0),b(-4,2),c(-3,0).求△abc的面积. 已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(1,-1),C(-1,0),求其内切圆的方程.要详细计算过程