jb 132 9已知△ABC的三个顶点为A(1,4)B(-2,3)C(4,-5) 求△ABC的外接圆方程,外心坐标,外接

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 09:59:07

jb 132 9已知△ABC的三个顶点为A(1,4)B(-2,3)C(4,-5) 求△ABC的外接圆方程,外心坐标,外接圆半径

首先看下三角形是不是特殊的三角形,如果是特殊的三角形,就可以用简单的算法
AB的距离=根号[（4-3）²+（1+2）²]=根号（1+9）=根号10
BC的距离=根号[（3+5）²+（-2-4）²]=根号（64+36）=根号100=10
AC的距离=根号[（4+5）²+（1-4）²]=根号（81+9）=根号90=3根号10
因为（根号10）²+（3根号10）²=10+90=100=10²
所以AB²+AC²=BC²
所以三角形ABC是以AB和AC为直角边,BC为斜边的直角三角形
所以所求外接三角形的外心必在直线BC上,且是BC的中点
（因为外接三角形的圆心到三个顶点的距离相等）
因为BC中点为x=（-2+4）/2=1,y=（3-5）/2=-1
所以外心坐标（1.,-1）
外接圆半径=BC/2=10/2=5
所以外接圆方程为（x-1）²+（y+1）²=25

jb 132 9已知△ABC的三个顶点为A(1,4)B(-2,3)C(4,-5) 求△ABC的外接圆方程,外心坐标,外接已知三角形ABC三个顶点坐标分别是A(0.5)B(1.-2)C(-3.-4)求他们外接圆的方程,并求其外心坐标已知Δabc的三个顶点坐标为a(1,4),b（-2,3）c（4,-5）,求三角形abc的外接圆方程! 必修二圆的方程已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(4,1)B（5,-3）c(-3,0),求△ABC外接圆的方程. 已知△ABC的3个顶点坐标为A（4,1）B（-6,3）,C（3,0）,求△ABC的外接圆的方程已知三角形ABC的三顶点分别为A（1,4）,B(-2,3) ,C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,-3）,（-3,0）,求△ABC的外接圆的方程已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,-3）,C（-3,0）,求三角形ABC外接圆的方程已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（-2,1）,B（3,6）,C（6,5）,求三角形ABC外接圆的方程已知三角形abc的三个的顶点的坐标分别为A（2,0）,B（0,4）,C（0,0）,求它的外接圆方程已知三角形ABC顶点的坐标为A(0,0),B(1,1),C(4,2),求三角形ABC的外接圆的方程已知三角形ABC的三顶点分别为A（2,-2）,B(5,3) ,C(3,-1),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径