必修二圆的方程已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(4,1)B（5,-3）c(-3,0),求△ABC外接圆的方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 02:39:26

必修二圆的方程
已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(4,1)B（5,-3）c(-3,0),求△ABC外接圆的方程.

解,圆心是AB、BC、AC的垂直平分线的交点：
设AC的垂直平分线为：y=kx+b,因为AC的斜率为(1-0)/(4+3)=1/7,所以k=-(1/(1/7))=-7
y=-7x+b,AC的中点坐标为((4-3)/2,(1+0)/2),即(1/2,1/2),代入y=-7x+b得：
AC的垂直平分线：y=-7x+4
用同样方法算得：AB的垂直平分线为:y=1/4x-17/8
二者交点为：（49/54,-127/54）
半径R为C点到交点距离：（49/54+3)^2+(127/54)^2=60650/2916
圆方程为：（x-49/54)^2+(y+127/54)^2=30325/1458

必修二圆的方程已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(4,1)B（5,-3）c(-3,0),求△ABC外接圆的方程. jb 132 9已知△ABC的三个顶点为A(1,4)B(-2,3)C(4,-5) 求△ABC的外接圆方程,外心坐标,外接已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,-3）,（-3,0）,求△ABC的外接圆的方程已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,-3）,C（-3,0）,求三角形ABC外接圆的方程已知Δabc的三个顶点坐标为a(1,4),b（-2,3）c（4,-5）,求三角形abc的外接圆方程! 已知三角形ABC的三顶点分别为A（1,4）,B(-2,3) ,C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径已知△ABC的3个顶点坐标为A（4,1）B（-6,3）,C（3,0）,求△ABC的外接圆的方程已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（-2,1）,B（3,6）,C（6,5）,求三角形ABC外接圆的方程已知三角形ABC的三顶点分别为A（2,-2）,B(5,3) ,C(3,-1),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径已知三角形abc的三个的顶点的坐标分别为A（2,0）,B（0,4）,C（0,0）,求它的外接圆方程已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)求三角形ABC的外接圆方程 △ABC的三个顶点的坐标分别是A[-1,1],B[5,-7],C[5,1],求它的外接圆的标准方程