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已知x1,x2是关于x的方程x2-kx+5(k-5)=0的两个正实数根,且满足2x1+x2=7,求实数k的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:03:06
已知x1,x2是关于x的方程x2-kx+5(k-5)=0的两个正实数根,且满足2x1+x2=7,求实数k的值.
方程化为:(x-5)(x-k+5)=0,故根为5,k-5
为两正根,k>0,且k-5>0
综合得:k>5
由2x1+x2=7
得:x1+(x1+x2)=7,
即x1+k=7,
即x1=7-k
因为k>5,所以x1